Compositor y bandoneonista argentino. Fue uno de los artífices de la renovación del tango, sobre todo a partir de 1955, año en que regresó a Argentina después de un período de estudios en París bajo la dirección de Nadia Boulanger, célebre pedagoga que le aconsejó no olvidar nunca la música popular, precepto que el músico tuvo siempre presente. Decarissimo, Milonga del ángel, La muerte del ángel, Invierno porteño, Buenos Aires hora cero, Balada para un loco y Adiós, Nonino son algunos de sus tangos más populares. En ellos conviven el género tradicional, la música clásica y el jazz y entremezclan sus lenguajes, técnicas y estilos, lo que les confiere un aspecto novedoso y de un considerable atractivo, a pesar de lo cual despertaron el rechazo de los círculos tanguísticos más conservadores. A Piazzolla se le debe también un valioso Concierto para bandoneón y orquesta, importante por todo lo que supone de reivindicación de este instrumento, más allá del papel de acompañamiento en conjuntos de baile, y una ópera, María de Buenos Aires (1968).
| 1 | Anxiety | Five Tango Sensations |
| 2 | Michelangelo (Live) | Astor Piazzolla: The Central Park Concert |
| 3 | Lunfardo (Live) | Astor Piazzolla: The Central Park Concert |
| 4 | Vuelvo al Sur | Key Works 1984-1989 |
| 5 | Adiós Nonino | Homenaje: Adiós Nonino y sus temas más recordados |
| 6 | Prelude to the Cyclical Night (Part 2) | The Rough Dancer and the Cyclical Night (Tango Apasionado) |
| 7 | Soledad [Música instrumental de "María de Buenos A | Homenaje: Adiós Nonino y sus temas más recordados |
| 8 | Tanguedia III | Key Works 1984-1989 |
| 9 | Orgullo criollo | Astor Piazzolla y su Orquesta Típica |
| 10 | Prologue (Tango Apasionado) | The Rough Dancer and the Cyclical Night (Tango Apasionado) |
| 11 | Allegro tangabile | Homenaje: Adiós Nonino y sus temas más recordados |
| 12 | Tocata rea | Homenaje: Adiós Nonino y sus temas más recordados |
| 13 | Fugata | Homenaje: Adiós Nonino y sus temas más recordados |
| 14 | Camorra II | Key Works 1984-1989 |
| 15 | Los Suenos | Key Works 1984-1989 |
| 16 | Soy Una Fiera | Piazzolla/Fiorentino |
| 17 | Tapera | Astor Piazzolla y su Orquesta Típica |
| 18 | El desbande | Astor Piazzolla y su Orquesta Típica |
| 19 | La misma pena | Astor Piazzolla y Maria de la Fuente |
| 20 | Mi Tentacion | Sinfonía de Tango |